A為橢圓＝1上任一點，B為圓＝1上任一點，求|AB|的最大值和最小值．

答案：
解析：

解:＝1的圓心C(1，0)，求|AB|的最大值和最小值，只需求|AC|的最大值和最小值，事實上－1＝．∵A在橢圓上，∴設(shè)A(5cosθ，3sinθ)，而＝＋－10cosθ＋1＝16，在cosθ＝時，；在cosθ＝－1時，＝6，所以|AB|的最大值為7，最小值為－1．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)P(x,y)是橢圓+＝1(a＞b＞0)上任一點, F2為右焦點, e為離心率, 則│PF2│的長為

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A.ex-a　　B.a-ex　　C.e-ax　　D.ax-e

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雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上任一點，F(xiàn)2在∠F1PF2的內(nèi)角平分線上的射影為M，則點M的軌跡是以原點為圓心，半徑為a的圓．類比到橢圓中，寫出類似的性質(zhì)并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東北三省2011屆爾雅高考特快信息考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

(理)已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為．

(Ⅰ)若原點到直線x＋y－b＝0的距離為，求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)過橢圓的右焦點且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A，B兩點．

(i)當(dāng)|AB|＝，求b的值；

(ii)對于橢圓上任一點M，若，求實數(shù)λ，μ滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省嘉興一中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓上任一點P，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且＝2，點M的軌跡為C．

(1)求曲線C的方程；

(2)過點D(0，－2)作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)N是過點且平行于x軸的直線上一動點，滿足＝＋(O為原點)，問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由．

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