“a＞1且0＜b＜1”是“l(fā)ogab＜0”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合底數(shù)，即可判斷結(jié)論．若“a＞1且0＜b＜1”，則“l(fā)ogab＜loga1=0”；若“l(fā)ogab＜0”，則“l(fā)ogab＜loga1”，∴“a＞1且0＜b＜1”，或“0＜a＜1且b＞1”．
解答：若“a＞1且0＜b＜1”，則“l(fā)ogab＜loga1=0”，即“a＞1且0＜b＜1”是“l(fā)ogab＜0”的充分條件；
若“l(fā)ogab＜0”，則“l(fā)ogab＜loga1”，
∴“a＞1且0＜b＜1”，或“0＜a＜1且b＞1”，即“a＞1且0＜b＜1”是“l(fā)ogab＜0”的不必要條件；
∴“a＞1且0＜b＜1”是“l(fā)ogab＜0”的充分不必要條件；
故選A．
點評：本題以對數(shù)不等式為載體，考查四種條件，正確運用對數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|loga
1
4
|=loga
1
4
，且|logba|=-logba，則a，b滿足的關(guān)系式是（　�。�
A、1＜a，1＜b
B、1＜a且0＜b＜1
C、1＜b且0＜a＜1
D、0＜a＜1且0＜b＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•成都一模）“a＞1且0＜b＜1”是“l(fā)ogab＜0”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b∈R，則“a＞1且0＜b＜1”是“a-b＞0且
a
b
＞1”成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省唐山市高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設a、b，則“a>1且0<b<1”是“a－b>0且>1”成立的（    ）

   A．充分不必要條件                        B．必要而不充分條件

   C．充分且必要條件                        D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：成都一模 題型：單選題

“a＞1且0＜b＜1”是“l(fā)ogab＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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