分析 構造基本不等式的結構,利用基本不等式的性質(zhì)即可得到答案.
解答 解:∵x<$\frac{1}{2}$,2x-1<0,則1-2x>0;
函數(shù)y=2x+$\frac{1}{2x-1}$
?y=2x-1+$\frac{1}{2x-1}$+1
?y=-(1-2x+$\frac{1}{1-2x}$)+1
?-(y-1)=1-2x+$\frac{1}{1-2x}$
∵1-2x>0,
∴1-2x+$\frac{1}{1-2x}$$≥2\sqrt{\frac{1}{1-2x}•(1-2x)}$=2,
(當且僅當x=$-\frac{1}{2}$時,等號成立),
所以:-(y-1)≥2⇒y≤-1
故答案為:-1.
點評 本題考查基本不等式的構造思想,整體思想,屬于基本不等式的變形應用型題,使用時要注意“一正,二定,三相等”.屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | 3 | D. | $\frac{1}{3}$ |
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