Question

（（12分）用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字：
（1）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
（2）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？

Answer 1

解：(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：
第一類：0在個(gè)位時(shí)有個(gè)；
第二類：2在個(gè)位時(shí)，首位從1，3，4，5中選定1個(gè)（有種）,十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個(gè)；
第三類：4在個(gè)位時(shí)，與第二類同理，也有個(gè)．
由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個(gè)．
（2）符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類：
第一類：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共個(gè)；
第二類：形如14□□，15□□，共有個(gè)；
第三類：形如134□，135□，共有個(gè)；
由分類加法計(jì)數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有：++=270個(gè)。

略