寫(xiě)出sinx＞cosx在區(qū)間[0，2π]的x的取值范圍（　�。�
分析：sinx＞cosx?
2
sin（x-
π
4
）＞0，x∈[0，2π]，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案．
解答：解：∵sinx＞cosx，
∴sinx-cosx＞0，
即
2
sin（x-
π
4
）＞0，
∴sin（x-
π
4
）＞0．
∵x∈[0，2π]，
∴-
π
4
≤x-
π
4
≤
7π
4
，
∵0＜x-
π
4
＜π，即
π
4
＜x＜
5π
4
時(shí)，sin（x-
π
4
）＞0，
∴在區(qū)間[0，2π]內(nèi)使得sinx＞cosx的x的取值范圍是（
π
4
，
5π
4
）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查輔助角公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)寫(xiě)成一個(gè)角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正確的命題的序號(hào)是
 
（要求寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx．
（1）當(dāng)x∈[
π
2
，π]時(shí)，若sinx=
4
5
，求函數(shù)f（x）的值；
（2）當(dāng)x∈[
π
2
，π]時(shí)，求函數(shù)h(x)=3sin(
π
6
-x)-cos(2x-
π
3
)的值域；
（3）把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量
m
平移得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，寫(xiě)出|
m
|最小的向量
m
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有六個(gè)命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)．
②終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z }
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)．
④函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤y=sin（3x+
π
3
）cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）cos（x+
π
3
）的圖象中一條對(duì)稱軸是x=
π
4

⑥函數(shù)y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
其中真命題的序號(hào)是
②③④
②③④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)+
3
cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？（寫(xiě)出變換過(guò)程）
（3）在△ABC中，若f(C)=
3
， 2sinB=cos(A-C)-cos(A+C)，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)寫(xiě)成一個(gè)角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正確的命題的序號(hào)是______（要求寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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