函數(shù)f（x）=sinx+x在[0，2π]上的最大值為（　　）
分析：對(duì)f（x）求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=cosx+1．結(jié)合cosx在區(qū)間[0，2π]上的取值，得f'（x）x+1≥0，可得在[0，2π]上是增函數(shù)，所以f（x）在[0，2π]上的最大值為f（2π）=2π．
解答：解：∵f（x）=sinx+x，∴求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=cosx+1
∵x∈[0，2π]時(shí)，cosx∈[-1，1]
∴f'（x）=cosx+1≥0，可得f（x）在[0，2π]上是增函數(shù)
因此，f（x）=sinx+x在[0，2π]上的最大值為f（2π）=2π
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有三角函數(shù)的函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0，2π]上的最大值．著重考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　�。�

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