Question

【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付，某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動(dòng)推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖：

（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷在推廣期內(nèi)，與（c，d為為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次y關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（Ⅱ）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次.

參考數(shù)據(jù)：

4	62	1.54	2535	50.12	140	3.47

其中，

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，。

Answer 1

【答案】（I）適合（Ⅱ）， 預(yù)測(cè)第8天人次347.

【解析】

（I）通過散點(diǎn)圖，判斷適宜作為掃碼支付的人數(shù)y關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)x的回歸方程類型（Ⅱ）通過對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，利用回歸直線方程相關(guān)系數(shù)，求出回歸直線方程，然后求解第8天使用掃碼支付的人次.

（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，適宜作為掃碼支付的人數(shù)y關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)x的回歸方程類型.

（Ⅱ）因?yàn)?/span>，兩邊取常用對(duì)數(shù)得：,

設(shè)

,

，

把樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)代入得：，

，

則

所以y關(guān)于x的回歸方程為，

把代入上式得：，

故活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次為347.