Question

19．展開$（\frac{1}{x}-1）^{4}$．

Answer 1

分析 利用二項式定理，展開$（\frac{1}{x}-1）^{4}$即可．

解答 解：利用二項式定理，展開得：
$（\frac{1}{x}-1）^{4}$=${C}_{4}^{0}$•${（\frac{1}{x}）}^{4}$-${C}_{4}^{1}$•${（\frac{1}{x}）}^{3}$+${C}_{4}^{2}$•${（\frac{1}{x}）}^{2}$-${C}_{4}^{3}$•$\frac{1}{x}$+${C}_{4}^{4}$
=$\frac{1}{{x}^{4}}$-$\frac{4}{{x}^{3}}$+$\frac{6}{{x}^{2}}$-$\frac{4}{x}$+1．

點評 本題考查了二項式定理的應用問題，是基礎題目．