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【題目】給出下列命題:

①一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真;

②若pq為假命題,則p,q均為假命題;

③命題x2 -3x+2=0,則x=2”的否命題為x2 -3x+2=0,x≠2”;

a2+b2=0,則a, b全為0”的逆否命題是a, b全不為0,則a2+b2≠0”其中正確的命題序號是( )

A.B.①③C.②④D.③④

【答案】A

【解析】

根據否命題和逆命題真假性關系,判斷①是否正確.根據且命題的真假,與原命題真假性的關系,判斷②是否正確.根據否命題的知識判斷③是否正確.根據逆否命題的知識判斷④是否正確.

對于①,由于否命題和逆命題互為逆否命題,真假性相同,故①正確.對于②,若pq為假命題,則至少有一個為假命題,故②錯誤.對于③,原命題的否命題為“若”,所以③錯誤.對于④,原命題的逆否命題為“若不全為,則”,故④錯誤.綜上所述,正確命題的序號為①,故選A.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)經過一年的新農村建設,農村的經濟收入增加了一倍.實現翻番.為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況,統計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例.得到如下餅圖:

則下面結論中不正確的是

A. 新農村建設后,種植收入減少

B. 新農村建設后,其他收入增加了一倍以上

C. 新農村建設后,養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農村建設后,養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求,帶領廣大農村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經過不懈的奮力拼搏,新農村建設取得巨大進步,農民年收入也逐年增加,為了更好的制定2019年關于加快提升農民年收入力爭早日脫貧的工作計劃,該地扶貧辦隨機統計了2018年50位農民的年收入并制成如下頻率分布直方圖:

(Ⅰ)根據頻率分布直方圖,估計50位農民的年平均收入(單位:千元)(同一組數據用該組數據區(qū)間的中點值表示);

(Ⅱ)由頻率分布直方圖可認為該貧困地區(qū)農民年收入服從正態(tài)分布,其中近似為年平均收入近似為樣本方差,經計算得.利用該正態(tài)分布,求:

(i)在2018年脫貧攻堅工作中,該地區(qū)約有的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準,則最低年收入大約為多少千元?

(ii)為了調研“精準扶貧,不落一人”的政策要求落實情況,扶貧辦隨機走訪了1000位農民.若每個農民的年收入相互獨立,問:這1000位農民中的年收入不少于12.14千元的人數約為多少?

參考數據:.若,則;;.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為迎接夏季旅游旺季的到來,少林寺單獨設置了一個專門安排游客住宿的客棧,寺廟的工作人員發(fā)現為游客準備的一些食物有些月份剩余不少,浪費很嚴重,為了控制經營成本,減少浪費,就想適時調整投入.為此他們統計每個月入住的游客人數,發(fā)現每年各個月份來客棧入住的游客人數會發(fā)生周期性的變化,并且有以下規(guī)律:

①每年相同的月份,入住客棧的游客人數基本相同;

②入住客棧的游客人數在2月份最少,在8月份最多,相差約400人;

③2月份入住客棧的游客約為100人,隨后逐月遞增直到8月份達到最多.

(1)試用一個正弦型三角函數描述一年中入住客棧的游客人數y與月x份之間的關系;

(2)請問哪幾個月份要準備400份以上的食物?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知動點滿足

Ⅰ)求動點的軌跡的方程

Ⅱ)設是軌跡上的兩個動點,線段的中點在直線上,線段的中垂線與交于兩點,是否存在點,使以為直徑的圓經過點,若存在,求出點坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】定義在(0,+∞)上的函數f(x)的導數滿足x2<1,則下列不等式中一定成立的是( 。

A.f()+1<f()<f()﹣1B.f()+1<f()<f()﹣1

C.f()﹣1<f()<f()+1D.f()﹣1<f()<f()+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐底面中,.回答下面的問題.

1)在側面中能否作一條直線段使其與平行?如果能,請寫出作圖過程并給出證明;如果不能,請說明理由.

2)在側面中能否作一條直線段使其與平行?如果能,請寫出作圖過程并給出證明;如果不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f(x)=|3﹣2x|+|2x﹣a|

(1)當a=1時,求不等式f(x)≤3的解集;

(2)若存在x∈R使得不等式f(x)≤t++2對任意t>0恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】本題滿分14分如圖,已知橢圓,其左右焦點為,過點的直線交橢圓兩點,線段的中點為,的中垂線與軸和軸分別交于兩點,且、構成等差數列.

1求橢圓的方程;

2的面積為為原點的面積為.試問:是否存在直線,使得?說明理由.

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