已知隨機變量ξ的概率分布如下，則P（ξ=10）=（　�。�
ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P
2
3
2
32
2
33
2
34
2
35
2
36
2
37
2
38
2
39
 m
A、
2
39
B、
2
310
C、
1
39
D、
1
310
分析：由題意知，本題需要先計算出其它的概率之和，根據(jù)表格可以看出9個變量對應(yīng)的概率組成一個首項是
2
3
，公比是
1
3
的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，得到答案．
解答：解：∵由題意知，本題需要先計算出其它的概率之和，
∴根據(jù)表格可以看出9個變量對應(yīng)的概率組成一個首項是
2
3
，公比是
1
3
的等比數(shù)列，
∴S=
2
3
[1-(
1
3
)9]
1-
1
3
=1-(
1
3
)9，
∵S+m=1，
∴m=(
1
3
)9，
故選C．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)，在一個試驗中所有的變量的概率之和是1，本題又考查等比數(shù)列的和，是一個綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量x的概率分布如下：
x 1 2 3 4
p 0.1 0.4 0.2 0.3
則E（x）=
2.7
2.7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量x的概率只能取三個值a，b，c，且a，b，c依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是
[-
1
3
，
1
3
]
[-
1
3
，
1
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量X的概率分布列為：P（X=k)=qk-1p(k=1,2,…,0＜p＜1,q=1-p),求證：EX=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十）（解析版） 題型：填空題

已知隨機變量x的概率只能取三個值a，b，c，且a，b，c依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

已知隨機變量X的概率分布如下表：
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P
m
則P（X=10）=
[     ]
A.
B.
C.
D.

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