11．{an}為等差數(shù)列，$\overrightarrow{OC}$滿(mǎn)足$\overrightarrow{OC}$=a1$\overrightarrow{OA}$+a2010$\overrightarrow{OB}$，三點(diǎn)A、B、C共線(xiàn)且該直線(xiàn)不過(guò)O點(diǎn)，則S2010等于（　�。�
A．1005B．1006C．2010D．2012

分析 根據(jù)條件便可得出a1+a2010=1，而數(shù)列{an}為等差數(shù)列，從而根據(jù)等差數(shù)列的求和公式即可求出S2010的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{OC}={a}_{1}\overrightarrow{OA}+{a}_{2010}\overrightarrow{OB}$，三點(diǎn)A、B、C共線(xiàn)且該直線(xiàn)不過(guò)O點(diǎn)；
∴a1+a2010=1；
又{an}為等差數(shù)列；
∴${S}_{2010}=\frac{2010（{a}_{1}+{a}_{2010}）}{2}=1005$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查由A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)可以得到$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，且有x+y=1，以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是棱CD上一點(diǎn)，則三棱錐P-A1B1A的左視圖可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶(hù)數(shù)的歷史資料如下：
年份  19971998  1999 2000 20012002  2003 2004 2005 2006
 x用戶(hù)（萬(wàn)戶(hù)） 1 1.2 1.6 1.8 2 2.5 3.2 44.2  4.5
 y（百萬(wàn)立方米） 6 7 9.8 12 12.1 14.5 20 24 25.427.5
（1）畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
（2）求線(xiàn)性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線(xiàn)；
（3）若市政府下一步再擴(kuò)大5千煤氣用戶(hù)，試預(yù)測(cè)該市煤氣消耗量將達(dá)到多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（7，-2），則$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$的單位向量的坐標(biāo)是（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．解不等式|2x+1|-|x-1|≤log24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+1+an=2n+1，其中a1=1，若不等式（1+$\frac{1}{{2a}_{1}-1}$）（1+$\frac{1}{{2a}_{2}-1}$）…（1+$\frac{1}{{2a}_{n}-1}$）≥k$\sqrt{{2a}_{n}+1}$對(duì)?n∈N+都成立，則k的取值范圍為k≤$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+2y≤2}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為a，最小值為b，則（a-bt）6展開(kāi)式中t4的系數(shù)為（　　）
A．200B．240C．-60D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow{a}$=（1-cosθ，1），$\overrightarrow$=（1+cosθ，-sinθ），θ∈R，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的最小值為$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx•ln（1+x）}{x}$的部分圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案