Question

19．復(fù)數(shù)z=$\frac{-i}{4+i}$（其中i為虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�

• A． -$\frac{1}{17}$
• B． $\frac{4}{17}$
• C． -$\frac{4}{17}$i
• D． -$\frac{4}{17}$

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)的除法運算法則化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，即可得到結(jié)果．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{-i}{4+i}$=$\frac{-i（4-i）}{（4+i）（4-i）}$=$\frac{-1-4i}{17}$=$-\frac{1}{17}-\frac{4}{17}i$．
復(fù)數(shù)z=$\frac{-i}{4+i}$（其中i為虛數(shù)單位）的虛部為：-$\frac{4}{17}$．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運算，復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．