橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)、，M是橢圓上一點(diǎn)，且滿足．                                     

（1）求離心率的取值范圍；

（2）當(dāng)離心率取得最小值時(shí)，點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為；

①求此時(shí)橢圓G的方程；

②設(shè)斜率為（）的直線與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)：A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)、Q的直線對(duì)稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：（1）離心率的的取值范圍是；

（2）①當(dāng)離心率的取最小值時(shí)，橢圓的方程可表示為。

設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，則其中。

若，則當(dāng)時(shí)，有最大值所以解得（均舍去）。

若，則當(dāng)時(shí)，有最大值所以解得

∴所求橢圓方程為；

②設(shè)，則由兩式相減得……. ①

又直線⊥直線∴直線的方程為，將坐標(biāo)代入得……. ②

由①②解得，而點(diǎn)Q必在橢圓得內(nèi)部，∴，由此可得，又∴

故當(dāng)時(shí)，A,B兩點(diǎn)關(guān)于過(guò)點(diǎn)P,Q得直線對(duì)稱.）

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橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（－c，0）、F2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足

  （Ⅰ）求離心率e的取值范圍；

 （Ⅱ）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為求此時(shí)橢圓G的方程；（ⅱ）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

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橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)為是橢圓上一點(diǎn)，且滿．[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]

（１）求離心率的取值范圍；

（２）當(dāng)離心率取得最小值時(shí)，點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為．

①求此時(shí)橢圓G的方程；

②設(shè)斜率為的直線與橢圓G相交于不同兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問(wèn)：

 

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已知橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓G上，且PF1⊥F1F2，且，斜率為1的直線l與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2），
（1）求橢圓G的方程；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，短軸兩端點(diǎn)B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點(diǎn)共圓 ，且點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為

（1）求此時(shí)橢圓G的方程；

（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)E、F，Q為EF的中點(diǎn)，問(wèn)E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分14分)

橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，短軸兩端點(diǎn)B1、B2，已知

F1、F2、B1、B2四點(diǎn)共圓，且點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為

  （1）求此時(shí)橢圓G的方程；

  （2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)E、F，Q為EF的中點(diǎn)，問(wèn)E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P（0，）、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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