Question

14、7名同學中按排6人在周六到兩個社區(qū)參加社會實踐活動，若每個社區(qū)不得少于2人，則不同的按排方法共有

350

種（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：本題是一個分步和分類計數(shù)問題，首先從7個人中選6個，有C₇⁶種結(jié)果，要求每個社區(qū)不得少于2人，包括三種安排方法，即2，4，；3，3；4，2，分別表示出結(jié)果數(shù)，根據(jù)計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個分步和分類計數(shù)問題，
首先從7個人中選6個，有C₇⁶=7種結(jié)果，
要求每個社區(qū)不得少于2人，包括三種安排方法，
即2，4，；3，3；4，2
當有2，4時，共有C₆²=15種結(jié)果，
當有3，3時，有C₆³=20種結(jié)果，
當有4，2時，有C₆⁴=15，
∴根據(jù)計數(shù)原理知共有7（15+15+20）=350種結(jié)果，
故答案為：350．

點評：本題考查分類計數(shù)原理，考查分步計數(shù)原理，對于復雜一點的計數(shù)問題，有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決．