有以下四個命題：
①若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為-4；
②將函數(shù)f（x）=cos（2x+）+1的圖象向左平移個單位后，對應的函數(shù)是偶函數(shù)；
③若直線ax+by=4與圓x2+y2=4沒有交點，則過點（a，b）的直線與橢圓=1有兩個交點；
④在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關指數(shù)越�。�
其中所有正確命題的序號為    ．
【答案】分析：①利用復數(shù)的四則運算進行求值．②利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷．③利用直線與圓的位置關系判斷．④利用回歸分析的知識進行判斷．
解答：解：①由（x-2）i-y=-1+i，得x-2=1且-y=-1，解得x=3，y=1．所以x+y=4，
      所以（1+i）x+y=（1+i）4=（2i）2=-4，所以①正確．
②將函數(shù)f（x）=cos（2x+）+1的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)為，
   此時函數(shù)不是偶函數(shù)，所以②錯誤．
③因為直線ax+by=4與圓x2+y2=4沒有交點，所以圓心到直線的距離，即，即點P（a，b）到原點的距離|OP|＜2，
因為由橢圓的方程可知，a=2，所以點P（a，b）在橢圓的內(nèi)部，所以過點（a，b）的直線與橢圓=1有兩個交點，所以③正確．
④可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．
則對應相關指數(shù)越大，所以④錯誤．
故答案為：①③．
點評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強，要求熟練掌握相關的知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由y=sin(2x+
π
4
)向右平移
π
4
個單位而得到；
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
③|x|＞3是x＞4的必要條件；
④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知直線a，b和平面α，有以下四個命題：①若a∥α，a∥b，則b∥α；②若a?α，b∩α=A，則a與b異面；③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；④若a⊥b，a⊥α，則b∥α．其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于直線m，n和平面α，β，有以下四個命題：
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中假命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：①若命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；②?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ；③若{an}為等比數(shù)列；甲：m+n=p+q（m、n、p、q∈N*）    乙：am•an=ap•aq，則甲是乙的充要條件；④設p、q是簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題．其中真命題的序號
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省雙流縣棠湖中學2012屆高三3月月考數(shù)學文科試題 題型：013

設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：

(1)若α∥β，α∥γ，則β∥γ

(2)若α⊥β，m∥α，則m⊥β

(3)若m⊥α，m∥β，則α⊥β

(4)若m∥n，nα，則m∥α

其中真命題的序號是

[　　]

A．(1)(4)

B．(2)(3)

C．(2)(4)

D．(1)(3)

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