已知an=（
1
3
）n，把數(shù)列{an}的各項排列成如下的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（10，12）=
 
．
考點：歸納推理,等比數(shù)列的通項公式
專題：創(chuàng)新題型
分析：本題是數(shù)列題，已知數(shù)列的通項公式，根據(jù)條件給出的幾何圖形中的規(guī)律，求出某個數(shù)在數(shù)列中的項數(shù)，從而求出該項．
解答： 解：將三角形狀中各個數(shù)從上到下，從左到右依次展開，排成一列，得到a1，a2，a3，a4…
設(shè)第m行的第n個數(shù)A（m，n）是數(shù)列{an}中的第k項，
由于第一行有1個數(shù)，第二行有3個數(shù)，第三行有5個數(shù)，…，第（m-1）行有（2m-3）個數(shù)．
其中1，3，5，…（2m-3），成等差數(shù)列，首項為1，公差為2．
則：k=1+3+5+…+（2m-3）+n=
1+(2m-3)
2
×(m-1)+n=(m-1)2+n．
A（10，12）中，m=10，n=12，
k=1+3+5+…+17+12=
1+17
2
×9+12=92+12=93
由通項公式an=（
1
3
）n得：
A（10，12）=(
1
3
)93．
故答案為：(
1
3
)93．
點評：本題考查了歸納推理和數(shù)列通項公式的應(yīng)用，重點是用數(shù)列的通項公式求數(shù)列的某一項，難點是項數(shù)的研究，要善于發(fā)現(xiàn)項數(shù)的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤
1
2
，或x≥3}，則f（ex）＞0的解集為（　�。�
A、{x|x＜-ln2，或x＞ln3}
B、{x|ln2＜x＜ln3}
C、{x|x＜ln3}}
D、{x|-ln2＜x＜ln3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是用UNTIL語句設(shè)計的計算1×3×5×…×99的一個算法程序．

（Ⅰ）請將其補充完整；①
 
，②
 
．
（Ⅱ）繪制出該程序?qū)?yīng)的流程圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（|x+1|+|x-2|+a）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-kx2，x∈R
（1）若k=
1
2
，求證：當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）＞1；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，試求k的取值范圍；
（3）求證：（
2
14
+1）（
2
24
+1）（
2
34
+1）…（
2
n4
+1）＜e4（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的框圖，若輸出結(jié)果為
1
2
，則輸入的實數(shù)x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個奇數(shù)組成的數(shù)陣排列如圖：則第30行從左到右第3個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
b
=1的右焦點為（3，0），則該雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn，且3Sn=anan+1，則
n
i=1
a2k=（　�。�
A、
n(n+5)
2
B、
3n(n+1)
2
C、
n(5n+1)
2
D、
(n+3)(n+5)
2

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