已知等差數(shù)列{an}中，a3a7=13，a4+a6=14，求{an}前n項(xiàng)和Sn．
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，a4+a6=a3+a7=14，結(jié)合a3a7=13可求a3，a7，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)可求a1，d，最后代入等差數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，a4+a6=a3+a7=14
∵a3a7=13 聯(lián)立解得：
a3=1
a7=13
或
a3=13
a7=1

①當(dāng)
a3=1
a7=13
時，解得：a1=-5，d=3     …（4分）
∴Sn=na1+
n(n+1)
2
d=-5n+
3n(n-1)
2
=
3n2-13n
2
            …（8分）
②當(dāng)或
a3=13
a7=1
時，解得：a1=19，d=-3
∴Sn=na1+
n(n+1)
2
d=19n-
3n(n-1)
2
=
41n-3n2
2
          …（12分）
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式的應(yīng)用，還考查了基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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