Question

已知盒中有10個(gè)燈泡，其中8個(gè)正品，2個(gè)次品。需要從中取出2個(gè)正品，每次取出1個(gè)，取出后不放回，直到取出2個(gè)正品為止。設(shè)ξ為取出的次數(shù)，求P(ξ=4)=

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：題意知每次取1件產(chǎn)品，至少需2次，即ξ最小為2，有2件次品，當(dāng)前2次取得的都是次品時(shí)ξ=4，得到變量的取值，當(dāng)變量是2時(shí)，表示第一次取出正品，第二次取出也是正品，根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式得到分布列，寫出期望．解：由題意知每次取1件產(chǎn)品，∴至少需2次，即ξ最小為2，有2件次品，當(dāng)前2次取得的都是次品時(shí)，ξ=4，∴ξ可以取2，3，4當(dāng)變量是2時(shí)，表示第一次取出正品，第二次取出也是正品，根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式得到P(ξ=4)=1- ,故答案為B
考點(diǎn)：獨(dú)立事件概率
點(diǎn)評：本試題考查運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力，理解獨(dú)立事件概率的乘法公式，屬于基礎(chǔ)題。