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17．sin（{\frac{π}{4}$+$arcsin\frac{1}{2}}）=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}．

分析 由題意，arcsin\frac{1}{2}}=\frac{π}{6}，再利用和角的正弦公式求解即可．

解答 解：由題意，arcsin\frac{1}{2}}=\frac{π}{6}，
∴sin（{\frac{π}{4}$+$arcsin\frac{1}{2}}）=sin（{\frac{π}{4}+\frac{π}{6}）=\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}．
故答案為：\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}．

點評 本題考查反三角函數(shù)的運用，考查和角的正弦公式，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
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7．設(shè)全集I={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，則A∪（∁IB）=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}

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8．已知-90°＜α＜90°，-90°＜β＜90°，求α-\frac{β}{2}的范圍．

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5．直線l1：x-\sqrt{3}y+2=0與直線l2：x-y+3=0的夾角的大小是\frac{π}{12}．

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12．已知A（-1，2）、B（m，3）
（1）求直線AB的斜率k和傾斜角α；
（2）已知實數(shù)m∈[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}-1，0]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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2．已知一個矩形內(nèi)接于半徑為5的圓．
（1）當矩形周長最大時，求其面積．
（2）當矩形面積最大時，求其周長．

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9．某種商品將在某一段時間內(nèi)進行提價，提價方案有三種：
第一種：先提價m%，再提價n%；
第二種：先提價\frac{m+n}{2}%，再提價\frac{m+n}{2}%；
第三種：一次性提價（m+n）%．
已知m＞n＞0，則提價最多的方案是第二種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算．
（1）4x{\;}^{\frac{1}{4}}}（-3x{\;}^{\frac{1}{4}}}y{\;}^{-\frac{1}{3}}}}）÷（-6x{\;}^{\frac{1}{2}}}y{\;}^{\frac{2}{3}}}}）；
（2）（\frac{8}{27}）{\;}^{-\frac{1}{3}}}-（π-1）0+\sqrt{2\frac{1}{4}}；
（3）log3\sqrt{27}+lg\frac{2}{5}-lg4；
（4）已知log73=a，log74=b，求log748．（ 用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知兩定點M（4，0），N（1，0），動點P滿足\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{MP}=6|\overrightarrow{NP}|，則動點P的軌跡方程為\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1．

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