已知函數(shù)f(x)=
2
x-1
，(x∈[2，6])，則函數(shù)的最大值為（　�。�
分析：先利用反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)為區(qū)間[2，6]上的減函數(shù)，從而當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取得最大值，代入求值即可
解答：解：函數(shù)f(x)=
2
x-1
在（1，+∞）上為減函數(shù)
∴f(x)=
2
x-1
(x∈[2，6])為區(qū)間[2，6]上的減函數(shù)
∴當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取得最大值
2
2-1
=2
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用單調(diào)性求函數(shù)最值的方法，復(fù)合函數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性，熟記基本初等函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若f（x）+mx＞1對(duì)一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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