19．下列有關(guān)命題：①設(shè)m∈R，命題“若a＞b，則am2＞bm2”的逆否命題為假命題；②命題p：?α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ的否定￢p：?α，β∈R，tan（α+β）≠tanα+tanβ；③設(shè)a，b為空間任意兩條直線，則“a∥b”是“a與b沒有公共點(diǎn)”的充要條件．其中正確的是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

分析 判斷原命題的真假，根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，可判斷①；寫出原命題的否定，可判斷②；根據(jù)充要條件的定義，可判斷③

解答 解：①設(shè)m∈R，命題“若a＞b，則am2＞bm2”在m=0時(shí)不成立，故為假命題，
故它的逆否命題為假命題；即①正確；
②命題p：?α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ的否定￢p：?α，β∈R，tan（α+β）≠tanα+tanβ，正確；
③設(shè)a，b為空間任意兩條直線，則“a∥b”是“a與b沒有公共點(diǎn)”的充分不必要條件，即③錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題命題，空間線面關(guān)系，充要條件，特稱命題的否定等知識點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知關(guān)于x的不等式（4kx-k2-12k-9）（2x-11）＞0，其中k∈R；
（1）試求不等式的解集A；
（2）對于不等式的解集A，記B=A∩Z（其中Z為整數(shù)集），若集合B為有限集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少，并用列舉法表示集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=ax-2-1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．有以下命題：
①如果向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的關(guān)系是不共線；
②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則點(diǎn)O，A，B，C一定共面；
③已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是空間的一個(gè)基底，則向量$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$也是空間的一個(gè)基底；
④△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知2a+3b=4，則4a+8b的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1＞0，d＜0，S4=S8，則Sn＞0成立的最大自然數(shù)n為（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$是定義在（-1，1）上的函數(shù)．
（1）利用奇偶性的定義，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．（提示：-1＜x1x2＜1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-2，0）、F2（2，0）點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，1）在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q （0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為2$\sqrt{2}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則z=$\frac{2}{a}$+$\frac{5}$的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{10}$D．2

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