Question

冪函數(shù)y=x^3m-5，其中m∈N，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（-x）=f（x），則m=（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用冪函數(shù)的定義、單調(diào)性、奇偶性即可得出．

解答：解：∵冪函數(shù)y=x^3m-5，其中m∈N，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，∴3m-5＜0，且m∈N，解得m=0，1．
∴f(x)=

1

x5

，或f(x)=

1

x2

．
又f（-x）=f（x），∴f(x)=

1

x5

應(yīng)舍去，
因此f(x)=

1

x2

，即m=1．
故答案為B．

點(diǎn)評：熟練掌握冪函數(shù)的定義、單調(diào)性、奇偶性是解題的關(guān)鍵．