【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+θ)( A>0,ω>0,|θ|< )的最小正周期為π,且圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為M( ,﹣3).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在[0,π]的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】
(1)解:由題可知, ,

解得:ω=2,θ= ,可得解析式為:f(x)=3sin(2x+


(2)解:由2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ,k∈Z,)

可得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ,k∈Z,

又x∈[0,π],可得單調(diào)遞增區(qū)間為:[0, ],[ ,π]


【解析】(1)由題意知A,利用周期公式可求ω,由圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為M( ,﹣3),結(jié)合范圍|θ|< ,可求θ,即可得解函數(shù)解析式.(2)由已知利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=1+lnx﹣ ,其中k為常數(shù).
(1)若k=0,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程.
(2)若k=5,求證:f(x)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn);
(3)若k為整數(shù),且當(dāng)x>2時(shí),f(x)>0恒成立,求k的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的值域;

(2)若函數(shù)上的最小值為3,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前5項(xiàng)積為243,且2a3為3a2和a4的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=bn1log3an+2(n≥2且n∈N*),且b1=1,求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,BC的對(duì)邊分別為a,bc,若cb=2bcosA

(1)求證:A=2B

(2)若cosB,c=5,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,c= asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為 ,求b,c.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(16x+k)﹣2x (k∈R)是偶函數(shù).
(1)求k;
(2)若不等式m﹣1≤f(x)≤2m+log217在x∈[﹣1, ]上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某商品每噸的價(jià)格為x(2x14)元時(shí),該商品的月供給量為y1噸,y1=ax16a≥8);月需求量為y2 .當(dāng)該商品的需求量不小于供給量時(shí),銷售量等于供給量;當(dāng)該商品的需求量小于供給量時(shí),銷售量等于需求量.該商品的月銷售額f(x)等于月銷售量與價(jià)格的乘積.

(1)若a=32,問商品的價(jià)格為多少元時(shí),該商品的月銷售額f(x)最大?

(2)記需求量與供給量相等時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格.若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸10元,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)=x2﹣2|x|+m有兩個(gè)相異零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案