(2012•鐵嶺模擬)函數(shù)f(x)=|x-2|-lnx的零點個數(shù)為( 。
分析:先求出函數(shù)的定義域,再把函數(shù)轉化為對應的方程,在坐標系中畫出兩個函數(shù)y1=|x-2|,y2=lnx(x>0)的圖象求出方程的根的個數(shù),即為函數(shù)零點的個數(shù).
解答:解:由題意,函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞);
由函數(shù)零點的定義,f(x)在(0,+∞)內(nèi)的零點即是方程|x-2|-lnx=0的根.
令y1=|x-2|,y2=lnx(x>0),在一個坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象:
由圖得,兩個函數(shù)圖象有兩個交點,
故方程有兩個根,即對應函數(shù)有兩個零點.
故選B.
點評:本題考查了函數(shù)零點、對應方程的根和函數(shù)圖象之間的關系,通過轉化和作圖求出函數(shù)零點的個數(shù).
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(2012•鐵嶺模擬)已知條件p:x>1,條件q:
1
x
≤1
,則p是q的(  )

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(1)若f(1)=g(1),f′(1)=g′(1),求F(x)=f(x)-g(x)的極小值;
(2)在(1)的結論下,是否存在實常數(shù)k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m成立?若存在,求出k和m,若不存在,說明理由.

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(2012•鐵嶺模擬)在△ABC中,點M滿足
MA
+
MB
+
MC
=
0
,若 
AB
+
AC
+m
AM
=
0
,則實數(shù)m的值是( 。

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