Question

19．已知函數(shù)y=ln（2x）的圖象與x軸相交于點(diǎn)P，則該函數(shù)在點(diǎn)P處的切線方程為（　�。�

• A． y=x-1
• B． y=x-$\frac{1}{2}$
• C． y=2x-1
• D． y=$\frac{1}{2}x$-$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 令y=0，可得P（$\frac{1}{2}$，0），求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率為2，由點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：由題意可令y=0，解得x=$\frac{1}{2}$，即有P（$\frac{1}{2}$，0），
函數(shù)y=ln（2x）的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1}{x}$，
可得該函數(shù)在點(diǎn)P處的切線斜率為k=2，
可得該函數(shù)在點(diǎn)P處的切線方程為y=2（x-$\frac{1}{2}$），
即y=2x-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．