4．已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足f（$\frac{1}{x-1}$）＞f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，1）∪（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

分析 由f（x）為R上的減函數(shù)便可根據(jù)條件得出$\frac{1}{x-1}＜1$，這樣解該不等式即可得出實(shí)數(shù)x的取值范圍．

解答 解：∵f（x）為R上的減函數(shù)；
∴由$f（\frac{1}{x-1}）＞f（1）$得：$\frac{1}{x-1}＜1$；
解得x＜1，或x＞2；
∴x的取值范圍是（-∞，1）∪（2，+∞）．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 考查減函數(shù)的定義，根據(jù)減函數(shù)定義解不等式的方法，以及分式不等式的解法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某校在高二年級(jí)實(shí)行選課走班教學(xué)，學(xué)校為學(xué)生提供了多種課程，其中數(shù)學(xué)科提供5種不同層次的課程，分別稱(chēng)為數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5，每個(gè)學(xué)生只能從這5種數(shù)學(xué)課程中選擇一種學(xué)習(xí)，該校高二年級(jí)1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們的數(shù)學(xué)選課情況，制成如表所示的頻率分布表：
課程數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)5合計(jì)
頻數(shù)201012ab50
頻率0.40.2p0.12q1
（1）求出表中頻率分布表中的值，并根據(jù)頻率分布表估計(jì)該校高二年級(jí)選修數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的學(xué)生各約有多少人？
（2）先要從選修數(shù)學(xué)4和數(shù)學(xué)5的這（a+b）名學(xué)生中任選兩名學(xué)生參加一項(xiàng)活動(dòng)，問(wèn)選取的兩名學(xué)生都選修數(shù)學(xué)4的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知總體的各個(gè)個(gè)體的值由小到大依次為1，3，4，8，a，c，11，23，53，86，且總體的中位數(shù)為10，則 cos $\frac{a+c}{3}$ π 的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知命題p：?m∈R，sinm=$\frac{1}{3}$，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，若p∧q為假命題，則數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某商店計(jì)劃每天購(gòu)進(jìn)某商品若干件，商店每銷(xiāo)售1件該商品可獲利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利30元．
（Ⅰ）若商店一天購(gòu)進(jìn)該商品10件，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：件，n∈N）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件），整理得如表：
日需求量n89101112
頻數(shù)91115105
①假設(shè)該店在這50天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)10件該商品，求這50天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；
②若該店一天購(gòu)進(jìn)10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)在區(qū)間[400，550]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上任一點(diǎn)，過(guò)一焦點(diǎn)引∠F1PF2的外角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為A．若|OA|=2b，則該橢圓的離心率e為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，則∁UA=（　　）
A．∅B．{ 2 }C．{ 5 }D．{ 2，5 }

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．有紅、黃、藍(lán)三種顏色，大小相同的小球各三個(gè)，在每種顏色的3個(gè)小球上分別標(biāo)上號(hào)碼1、2、3，現(xiàn)任取出3個(gè)，它們的顏色與號(hào)碼均不相同的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{14}$B．$\frac{9}{28}$C．$\frac{3}{28}$D．$\frac{3}{56}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．環(huán)保部門(mén)對(duì)5家造紙廠(chǎng)進(jìn)行排污檢查，若檢查不合格，則必須整改，整改后經(jīng)復(fù)查仍然不合格的，則關(guān)閉．設(shè)每家造紙廠(chǎng)檢查是否合格是相互獨(dú)立的，且每家造紙廠(chǎng)檢查前合格的概率是$\frac{1}{2}$，整改后檢查合格的概率是$\frac{4}{5}$，求：
（Ⅰ）恰好有兩家造紙廠(chǎng)必須整改的概率；
（Ⅱ）至少要關(guān)閉一家造紙廠(chǎng)的概率；
（Ⅲ）平均多少家造紙廠(chǎng)需要整改？（其中（$\frac{9}{10}$）5≈$\frac{59}{100}$）

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