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10.已知變量x,y滿足{xy20x+2y50y20,則2x+y的最大值為( �。�
A.4B.7C.10D.12

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,求最大值即可.

解答 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).
由z=2x+y得y=-2x+z,
平移直線y=-2x+z,
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A時,直線y=-2x+z的截距最大,
此時z最大.
{y=2xy2=0,解得{x=4y=2,即A(4,2),
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×4+2=10.
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為10.
故選:C.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法.

練習(xí)冊系列答案
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A.[-2,2]B.(0,+∞)C.(0,2]D.[0,2]

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A.-2B.4C.-6D.6

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A.[0,12]B.[12,1]C.[13,12]D.1312]

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19.(重點中學(xué)做)ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體,一個質(zhì)點從A出發(fā)沿正方體的面對角線運動,每走完一條面對角線稱為“走完一段”,質(zhì)點的運動規(guī)則如下:運動第i段與第i+2所在直線必須是異面直線(其中i是正整數(shù)).質(zhì)點走完的第99段與第1段所在的直線所成的角是( �。�
A.B.30°C.60°D.90°

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20.若直線l過點(3,4),且它的一個法向量是a=(1,2),則直線l的方程為x+2y-11=0.

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