已知不等式x2-2x+m＞0對任何實數(shù)x都成立，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用
分析：由不等式x2-2x+m＞0對任何實數(shù)x都成立，可知二次不等式對應的二次函數(shù)圖象與x軸無交點，由二次不等式所對應的二次方程的判別式小于0求解m的取值范圍得答案．
解答： 解：∵不等式x2-2x+m＞0對任何實數(shù)x都成立，
則（-2）2-4m＜0，即4-4m＜0，解得：m＞1．
∴使不等式x2-2x+m＞0對任何實數(shù)x都成立的實數(shù)m的取值范圍是（1，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖PA與圓O相切于點A，經(jīng)過點O的割線PBC交圓O于點B、C，∠APC的平分線分別交AB、AC于點D、E．
（1）證明：∠ADE=∠AED；
（2）若OA=1，PC=
3
PA，求PC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三年級有400人，在省標準化考試中，用簡單隨機抽樣的方法抽取容量為50的樣本，得到數(shù)學成績的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）求第四個小矩形的高；
（2）估計該校高三年級在這次考試中數(shù)學成績在120分以上的學生大約有多少人？
（3）樣本中，已知成績在[140，150]內(nèi)的學生中有三名女生，現(xiàn)從成績在[140，150]內(nèi)的學生中選取3名學生進行學習經(jīng)驗推廣交流，設(shè)有X名女生被選取，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，M為AB的中點，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直．
（1）求證：AD⊥平面DBE
（2）設(shè)DE的中點為P，求證MP∥平面DAF
（3）若AB=2，AD=AF=1求三棱錐E-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）．
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：y=fn（x）在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）在（1）的條件下，證明：fn（x）=0在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)存在唯一實根；
（3）設(shè)n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+20x+14（a＞0）對任意實數(shù)t，在閉區(qū)間[t-1，t+1]上總存在兩實數(shù)x1，x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥8成立，則實數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-48n+1
（1）求數(shù)列的通項公式；       
（2）求Sn的最大或最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，對任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
2
an+2
+
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知船在靜水中的速度為20m/min，水流的速度為10m/min，如果船從岸邊出發(fā)沿垂直于水流的航線到達對岸，求船行進的方向．

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同步練習冊答案