在棱長為1的正方體內(nèi),有兩球相外切,并且又分別與正方體內(nèi)切.
(1)求兩球半徑之和;
(2)球的半徑是多少時,兩球體積之和最?

解:(1)如圖,ABCD為過球心的對角面,AC=,

設(shè)兩球半徑為R、r,則有,
所以;
(2)設(shè)兩球的體積之和為V,


,
所以當(dāng)R=時,V有最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

在棱長為1的正方體內(nèi),有兩球相外切,并且又分別與正方體內(nèi)切.

(1)求兩球半徑之和;

(2)球的半徑是多少時,兩球體積之和最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年黑龍江省高二11月月考數(shù)學(xué) 題型:選擇題

在棱長為1的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點,則點到點的距離大于1的概率為( )

A.     B.     C.       D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在棱長為1的正方體內(nèi)有兩個球相外切且又分別與正方體內(nèi)切,求兩球半徑之和.

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