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在1，2，3，…，30這三十個數中，每次取兩兩不等的三個數，使它們的和是3的倍數，共有多少種不同的取法？

答案：
解析：

解 把這三十個數分成三類，即三個集合：被3整除的數集＝{3，6，9，…，30}，被3除余1的數集{1，4，7，…，28}，被3除余2的數集＝{2，5，8，…，29}，每個集合各有10個元素．三個數的和是3的倍數的取法有兩類：(1)在同一集合內取三個數，取法為；(2)在每個集合內各取一個數，取法為．根據加法原理，所求取法種數為


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在1，2，3，4，5五條線路的公交車都�？康能囌旧希瑥埨蠋煹群�1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經過該站的平均次數是相等的，1路車經過該站的次數是其它四路車經過該站的次數之和，若任意兩路車不同時到站，求首先到站的公交車是張老師所等候的車的概率．（　�。�
A、.
1
4
B、.
3
4
C、.
3
5
D、
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
a
2
，則a的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省武漢市華師一附中高三（上）摸底數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在計算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時，有如下方法：
先改寫第k項：k（k+1）=[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=（1×2×3-0×1×2），
2×3=（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=（n+1）（n+2）．
類比上述方法，請你計算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其結果寫成關于n的一次因式的積的形式為：    ．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省海南中學高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在1，2，3，4，5五條線路的公交車都�？康能囌旧希瑥埨蠋煹群�1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經過該站的平均次數是相等的，1路車經過該站的次數是其它四路車經過該站的次數之和，若任意兩路車不同時到站，求首先到站的公交車是張老師所等候的車的概率．（ ）
A．.
B．.
C．.
D．

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科目：高中數學 來源：2013年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數中等可能隨機產生
（I）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率pi（i=1，2，3）；
（II）甲乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編程寫出程序重復運行n次后，統(tǒng)計記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數，以下是甲乙所作頻數統(tǒng)計表的部分數據．
甲的頻數統(tǒng)計圖（部分）
運行次數n輸出y的值為1的頻數輸出y的值為2的頻數輸出y的值為3的頻數
3014610
…………
21001027376697
乙的頻數統(tǒng)計圖（部分）
運行次數n輸出y的值為1的頻數輸出y的值為2的頻數輸出y的值為3的頻數
3012117
…………
21001051696353
當n=2100時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數表示），并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合要求的可能系較大；
（III）將按程序擺圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數ξ的分布列及數學期望．

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