12．已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，且1∈A，求實數(shù)2013a的值．

分析 分a+2=1或（a+1）2=1或a2+3a+3=1討論，結(jié)合集合元素的互異性可得a=0，從而解得．

解答 解：∵1∈A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，
∴a+2=1或（a+1）2=1或a2+3a+3=1，
由a+2=1得a=-1，
由（a+1）2=1得a=0或a=-2；
由a2+3a+3=1得a=-1或a=-2；
故a=0，故A={2，1，3}；
故2013a=20130=1．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡運(yùn)算的應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用．

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2．已知函數(shù)f（x）=arcsin（2x+1）（-1≤x≤0），則f-1（$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{4}$．

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3．以下四個命題，屬于組合問題的是（　　）
A．從3個不同的小球中，取出2個排成一列
B．老師在排座位時將甲、乙兩位同學(xué)安排為同桌
C．在電視節(jié)目中，主持人從100位幸運(yùn)觀眾中選出2名幸運(yùn)之星
D．從某班40名學(xué)生中選取5名學(xué)生，并從低到高依次排列

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20．有一匹叫Harry的馬，參加了100場賽馬比賽，贏了20場，輸了80場，在這100場比賽中，有30場是下雨天，70場是晴天，在30場下雨天的比賽中，Harry贏了15場．如果明天下雨，Harry參加賽馬獲勝的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{10}$

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7．已知直線y=x-2與圓x2+y2=4交于兩點(diǎn)M和N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$=0．

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17．課外興趣小組共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名為組長，現(xiàn)要選3人參加數(shù)學(xué)競賽，分別求出滿足下列各條件的不同選法數(shù)．
（1）要求組長必須參加；
（2）要求選出的3人中至少有1名女生；
（3）要求選出的3人中至少有1名女生和1名男生．

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4．下列程序運(yùn)行后，輸出的前4個數(shù)的和是25．

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1．已知實數(shù)1，m，4構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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2．設(shè)集合M={x|（x-3）（x+2）＜0}，N={x|x-1＞0}，則M∩N=（　　）
A．（1，2）B．（1，3）C．（-1，2）D．（-1，3）

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