1．在四邊形ABCD中，AB=6，BD=3$\sqrt{3}$，BC=4，∠ADB=∠CBD，A=60°，則△BCD的面積為6$\sqrt{3}$．

分析 在△ABD中使用正弦定理得出∠ADB，即∠CBD的值，代入面積公式計(jì)算即可．

解答 解在△ABD中，由正弦定理得：$\frac{AB}{sin∠ADB}=\frac{BD}{sinA}$，
∴sin∠ADB=$\frac{AB•sinA}{BD}$=1，∴sin∠ADB=sin∠CBD=1．
∴S△BCD=$\frac{1}{2}BC×BD×sin∠CBD$=$\frac{1}{2}×4×3\sqrt{3}×1$=6$\sqrt{3}$
故答案為：6$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理，三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

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