（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，其中.若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍.

（1） （2）

【解析】

試題分析： （1）冪函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則指數(shù)為正，由此可求得，又因為故將代入驗證，為偶函數(shù)即可．（2）由（1）得，從而得的解析式，求導(dǎo)得，顯然不是方程的根，為使僅在處有極值，必須恒成立，即有，解這個不等式便得的取值范圍．

試題解析：（1）在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，

即又 4分

而時，不是偶函數(shù)，時，是偶函數(shù)，

． 6分

（2）顯然不是方程的根.

為使僅在處有極值，必須恒成立， 8分

即有，解不等式，得. 11分

這時，是唯一極值．． 12分

考點：1、基本初等函數(shù)及其性質(zhì)；2、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；3、不等關(guān)系..

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

中，，點M在邊AB上，且滿足，則（ ）

A． B．1 C．2 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年寧夏銀川市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△中，若，則△的形狀是（ ）

A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市高三12月月考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)的零點為，則滿足的最大整數(shù) ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）.已知函數(shù)，（a為實數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)a=5時，求函數(shù)在處的切線方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間[t，t+2]（t >0）上的最小值；

（Ⅲ）若存在兩不等實根，使方程成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個）的統(tǒng)計資料如下表所示：由上表可得回歸直線方程中的，據(jù)此模型預(yù)測零售價為15元時，每天的銷售量為（ ）

A．51個 B．50個 C．49個 D．48個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

運行如圖所示的程序，如果輸入的n是6，那么輸出的p是 （ ）

A.120 B.720 C.1440 D.5040

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期12月份聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，為線段A1B上的動點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．

B．平面平面

C．的最大值為

D．的最小值為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案