在直角坐標(biāo)平面上，不等式組數(shù)學(xué)公式所表示的平面區(qū)域的面積為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先依據(jù)不等式組 ，結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可．
解答：解：原不等式組 可化為：
或
畫出它們表示的可行域，如圖所示．
原不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，
其面積S△ABC=×（1×1+1×2）=，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•朝陽區(qū)一模）已知直線l1：x-2y+3=0，l2：2x-4y-5=0，在直角坐標(biāo)平面上，集合{l|l：x-2y+3+λ（2x-4y-5）=0，λ∈R}表示（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宜都一中2008屆高三數(shù)學(xué)周練(7) 題型：044

在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動點(diǎn)，．過點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A(5，0)、B(1，0)，過點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個不同的點(diǎn)P、Q(點(diǎn)Q在A與P之間)．

(1)求曲線C的方程；

(2)證明不存在直線l，使得|BP|＝|BQ|；

(3)過點(diǎn)P作y軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明．

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在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動點(diǎn)，，．過點(diǎn)M作MM1⊥軸于M1，過N作NN1⊥軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過點(diǎn)A作直線交曲線C于兩個不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）證明不存在直線，使得；

（Ⅲ）過點(diǎn)P作軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明．

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