設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù),且,則不等式的解集為( )
A. | B. |
C. | D. |
D
解析試題分析:首先利用奇函數(shù)定義與得出x與f(x)異號(hào),然后由奇函數(shù)定義求出f(-1)=-f(1)=0,最后結(jié)合f(x)的單調(diào)性解出答案.解:由奇函數(shù)f(x)可知即x與
f(x)異號(hào),而f(1)=0,則f(-1)=-f(1)=0,又f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),則奇函數(shù)f(x)
在(-∞,0)上也為增函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0=f(1);當(dāng)x<0時(shí),f(x)>0=f(-1),所以0<x
<1或-1<x<0.故選D.
考點(diǎn):奇函數(shù)和單調(diào)性的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查奇函數(shù)定義與它的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)的定義域?yàn)椋ā 。?table name="optionsTable" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">
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