橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上橫坐標為2的點到右焦點的距離為
 
．
分析：根據(jù)橢圓的方程算出它的右焦點為F（3，0），求出橢圓上橫坐標為2的點坐標為（2，±
21
2
），利用兩點間的距離公式加以計算，可得題中所求的距離．
解答：解：設滿足條件的點為P（2，m），
可得
22
16
+
m2
7
=1，解之得m=±
21
2
，得P（2，±
21
2
），
∵橢圓
x2
16
+
y2
7
=1中，a2=16，b2=7，
∴c=
a2-b2
=3，可得橢圓的右焦點為F（3，0）．
由此，|PF|=
(2-3)2+(±
21
2
)2
=
5
2
，即點P到右焦點的距離為
5
2
．
故答案為：
5
2
點評：本題給出橢圓上橫坐標為2的定點，求該點到橢圓右焦點的距離．著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質(zhì)、兩點間的距離公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上的一動點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，則|PF|的取值范圍為
[l，7]
[l，7]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上的點M到左準線的距離為
5
3
，則點M到左焦點的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左、右兩個焦點分別為F1、F2，過點F1的直線l與橢圓相交于A、B兩點，則△AF2B的周長為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，已知橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F．設過點T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）設動點P滿足|PF|2-|PB|2=3，求點P的軌跡；
（2）若x1=3，x2=
1
2
，求點T的坐標．

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