Question

函數(shù)y=cos（x-

π

8

）（x∈[

π

6

，

19π

24

]的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由x的范圍[

π

6

，

19π

24

]找出x-

π

8

∈[

π

24

，

2π

3

]，結(jié)合余弦函數(shù)y=cosx在對應(yīng)區(qū)間[

π

24

，

2π

3

]上的圖象，找出函數(shù)的最值

解答：解：∵

π

6

≤ x ≤

19π

24

，
∴

π

24

≤ x-

π

8

≤

2π

3

當(dāng)x-

π

8

=

2π

3

時(shí)函數(shù)有最小值-

1

2

y=cos(x-

π

8

)在[

π

6

，

19π

24

]的最小值為-

1

2

故答案為：-

1

2

點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求解問題，解決此類問題的關(guān)鍵是：準(zhǔn)確把握余弦函數(shù)的圖象，把x-

π

8

當(dāng)成整體，把該函數(shù)類比余弦函數(shù)，找出余弦函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的圖象，結(jié)合圖象找出最值．