【題目】已知的內(nèi)角的對邊分別為，且．

（1）求角的大��；

（2）若的面積為，且，求的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)正弦定理和三角形內(nèi)角和定理，化簡得到， ；（2）利用三角形面積公式，求得，利用余弦定理，求得，故.

試題解析：

（1）∵，

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

∴，∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）∵，

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

∵，

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在正方體中中，

（1）求異面直線所成的角；

（2）求直線D1B與底面所成角的正弦值；

（3）求二面角大小的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中且，.

（I）若，且時，的最小值是－2,求實數(shù)的值；

（II）若，且時，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公司從某大學招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了名男生和名女生，這名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在分以上者到甲部門工作；分以下者到乙部門工作，另外只有成績高于分才能擔任助理工作。

（1）如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中選取人，再從這人中選人，那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少？

（2）若從所有甲部門人選中隨機選人，用表示所選人員中能擔任助理工作的男生人數(shù)，寫出的分布列，并求出的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)

（1）比較的大小，并說明理由.（提示： ）

（2）若，且對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元，設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.

（1）求的值及的表達式；

（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓內(nèi)有一點為過點且傾斜角為的弦．

（1）當時，求弦的長；

（2）當弦被平分時，圓經(jīng)過點且與直線相切于點，求圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機詢問某大學40名不同性別的大學生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：

性別與讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表：

男

女

總計

讀營養(yǎng)說明

16

8

24

不讀營養(yǎng)說明

4

12

16

總計

20

20

40

（Ⅰ）根據(jù)以上列聯(lián)表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系？

（Ⅱ）從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學生中，隨機抽取2名學生，求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學期望）．

（注：，其中為樣本容量．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱（側(cè)棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，是棱上一點．

（1）若分別是的中點，求證：平面；

（2）若是上靠近點的一個三等分點，求二面角的余弦值．

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同步練習冊答案