已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)求方程
=0的根;
(Ⅱ)求
的最大值和最小值.
解法一:
(Ⅰ)解:令
,得
,
所以
,或
.
由
,
,得
;
由
,
,得
. ………………6分
綜上,函數(shù)
的零點為
或
.
(Ⅱ)解:
.
因為
,所以
.
當(dāng)
,即
時,
的最大值為
;
當(dāng)
,即
時,
的最小值為
. ………………12分
解法二:
(Ⅰ)解:
.
令
,得
.
因為
,所以
. ………………4分
所以,當(dāng)
,或
時,
.
即
或
時,
.
綜上,函數(shù)
的零點為
或
. ………………10分
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知,
當(dāng)
,即
時,
的最大值為
;
當(dāng)
,即
時,
的最小值為
. ………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
某昆蟲種群數(shù)量1月1日低到700,當(dāng)年7月1日高達900,其數(shù)量在這兩個值之間按正弦曲線規(guī)律性改變,若
以月為單位(1月1日時
),則種群數(shù)量
關(guān)于時間
的函數(shù)解析式為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,已知:
,
,
為坐標(biāo)原點,
,
.(Ⅰ)求
的對稱中心的坐標(biāo)及單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
且函數(shù)f(x)的最小正周期為
.
?(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
?(2)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若f(B)=1,
且
,試求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于函數(shù)
有下列命題:
①由
可得
必是
的整數(shù)倍;
②
的表達式可改寫為
;
③
的圖象關(guān)于點
對稱;
④
的圖象關(guān)于直線
對稱;
⑤
在區(qū)間
上是增函數(shù);其中正確的是
. (請將所有正確命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖像可由
的圖像向左平移( )個單位
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
。
(1)求
的對稱軸;
(2)在
中,已知
,求
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的最大值是( )
A.3 | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,則
=
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