已知圓的方程為x2+y2=4，若拋物線過點A（-1，0），B（1，0），且以圓的切線為準線，則拋物線的焦點軌跡方程為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：設(shè)出切線方程，表示出圓心到切線的距離求得a和b的關(guān)系，設(shè)出焦點坐標，根據(jù)拋物線的定義求得點A，B到準線的距離等于其到焦點的距離，然后兩式平方后分別相加和相減，聯(lián)立后求得x和y的關(guān)系式．
解答：設(shè)切點為（a，b），∴a2+b2=4，則切線為：ax+by-4=0
設(shè)焦點（x，y），由拋物線定義可得：（x-1）2+y2= …①，
（x+1）2+y2 = …②，
消去a得：故拋物線的焦點軌跡方程為（y≠0）
（依題意焦點不能與A，B共線∴y≠0．）
故拋物線的焦點軌跡方程為
故選C
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程．考查了學生數(shù)形結(jié)合的思想及綜合分析問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、10
6
B、20
6
C、30
6
D、40
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那么該圓的一條直徑所在直線的方程為（　　）

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已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0．設(shè)該圓過點（3，5）的兩條弦分別為AC和BD，且AC⊥BD．則四邊形ABCD的面積最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點，P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2+2x-4y-4=0，求經(jīng)過點（4，-1）的該圓的切線方程．

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