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函數f（x）的定義域為{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）為奇函數，當x＜1時，f（x）=2x2-x+1，則當x＞1時，f（x）的遞減區(qū)間是    
【答案】分析：由f（x+1）為奇函數，利用換元法得f（x）=-f（2-x），再設x＞1，則2-x＜1，代入解析式求出f（2-x），由關系式求出
f（x），根據二次函數的單調性求出它的減區(qū)間．
解答：解：由題意知，f（x+1）為奇函數，則f（-x+1）=-f（x+1），
令t=-x+1，則x=1-t，故f（t）=-f（2-t），即f（x）=-f（2-x），
設x＞1，則2-x＜1，
∵當x＜1時，f（x）=2x2-x+1，∴f（2-x）=2（2-x）2-（2-x）+1=2x2-7x+7，
∴f（x）=-f（2-x）=-2x2+7x-7，∴函數的對稱軸x=
故所求的減區(qū)間是．
故答案為：．
點評：本題主要考查對單調性和奇偶性的理解，判斷函數奇偶性和求函數單調區(qū)間的基本方法以及函數解析式的求解方法的掌握，關鍵利用奇函數的定義推出的關系式；并且函數的單調性、奇偶性是高考函數題的重點考查內容．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，解關于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內僅有一解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內既是奇函數又是增函數，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為[-1，2]，則函數
f(x+2)
x
的定義域為（　�。�
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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