函數(shù)的最小正周期為，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（1）求的解析式；

（2）若且為銳角，求的值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì),主要考查三角函數(shù)的周期、兩角和與差的三角函數(shù)、倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力，考查數(shù)型結(jié)合思想.第一問(wèn)，先利用周期求出，再利用點(diǎn)的坐標(biāo)求出，注意已知條件中的取值范圍；第二問(wèn)，先利用兩角和與差的三角函數(shù)公式展開(kāi)化簡(jiǎn)表達(dá)式，得到，然后求，但是注意的正負(fù)符號(hào).

試題解析： （1）∵的最小正周期為，，∴，，

又的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴，即，

又∴∴

（2），∴

整理得即，又為銳角， ∴.

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的周期；2.三角函數(shù)的對(duì)稱軸；3.三角函數(shù)值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)y=sin4x+cos4x（x∈R），則函數(shù)的最小正周期為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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π
3
)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
6
個(gè)單位，所得函數(shù)的最小正周期為（　�。�

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已知函數(shù)y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點(diǎn)M（0，
3
），且該函數(shù)的最小正周期為π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點(diǎn)A（
π
2
，0），點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時(shí)，求x0的值．

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