已知數(shù)列 的前項和為，設(shè)，且.
(1)證明{}是等比數(shù)列；
(2)求與.
（1）根據(jù)題意 ，結(jié)合向量的共線可知，由得：則。兩式作差來得到求解。
（2），

試題分析：解：(1)由得：則，兩式相減得，故，所以數(shù)列是等比數(shù)列
(2)由令解得，所以，即

點評：本試題考查了等比數(shù)列的定義以及數(shù)列的通項公式與前n項和的關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，前項的和為，對任意的，，，總成等差數(shù)列.
（1）求的值；
（2）求通項；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項均為正實數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項公式為（），若，，（）成等差數(shù)列，求和的值；
（Ⅲ）證明：存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其三邊長為數(shù)列中的三項，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足，且
（1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{}的前項之和，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前三項依次為,,，則此數(shù)列的通項公式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數(shù)列的前三項和為18，是一個與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列，的前三項和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，且，為數(shù)列的前項和，則使的的最小值為（   ）
A．10B．11C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，則數(shù)列的前100項和為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列前項和，，則公差d的值為  (   )
A．2B．3C．4D．-3

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