平面向量
a
、
b
滿足(
a
+
b
)•(2
a
-
b
)=-4，且|
a
|=2，|
b
|=4，則
a
與
b
的夾角等于
 
．
分析：求兩向量的夾角需要求出兩向量的內(nèi)積與兩向量的模的乘積，由題意兩向量的模已知，故所給的條件(
a
+
b
)•(2
a
-
b
)=-4求出兩個向量的模的乘積即可．
解答：解：由題設(shè)(
a
+
b
)•(2
a
-
b
)=-4得8-16+
a
•
b
=-4，故
a
•
b
=4
所以，兩向量夾角的余弦為
4
2×4
=
1
2

可求得兩向量夾角大小是
π
3

故答案為
π
3
點評：本題考點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，考查利用向量內(nèi)積公式的變形形式求向量夾角的余弦，并進(jìn)而求出兩向量的夾角．屬于基礎(chǔ)公式應(yīng)用題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
，
β
，定義
α
○
β
=
α
•
β
β
•
β
．若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈(0，
π
4
)，且
a
○
b
和
b
○
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
b
○
a
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東）對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
○
β
=
α
•
β
β
•
β
，若平面向量
a
、
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈(0，
π
4
)，且
a
○
b
和
b
○
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
○
b
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
．若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈（0，
π
4
），且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
?
b
=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
．若兩個非零的平面向量
a
，
b
滿足
a
與
b
的夾角θ∈(
π
4
，
π
2
)，且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
?
b
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角等于
π
6
，則(
a
-
b
)(2
a
+
b
)=
-2-
3
-2-
3
．

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