設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?sub>的奇函數(shù)

（1）求的值

（2）若，求使不等式對(duì)一切恒成立的實(shí)數(shù) 的取值范圍

（3）若函數(shù)的反函數(shù)過點(diǎn)，是否存在正數(shù)，且使函數(shù)在上的最大值為，若存在求出的值，若不存在請(qǐng)說明理由.

（1）       

（2）……

（3）假設(shè)存在正數(shù)，且符合題意

由函數(shù)的反函數(shù)過點(diǎn)得

則=

 

設(shè) 則

   記…

函數(shù)在上的最大值為

（ⅰ）若時(shí)，則函數(shù)在有最小值為1

由于對(duì)稱軸 ，不合題意

（ⅱ）若時(shí)，則函數(shù)在上恒成立，且最大值為1，最小值大于0

①

又此時(shí)，故在無意義

所以…

②無解

綜上所述： 故不存在正數(shù)，使函數(shù)在上的最大值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，且在上的最小值為，求的值.

 

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(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，且在上的最小值為，求的值.

 

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（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性（不需證明）并求不等式的解集;

（3）若上的最小值為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?sub>的奇函數(shù)．

（1）求值；

（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍；

（3）若， 且在上的最小值為，求的值.

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