將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像向左平移兩個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到函數(shù)y=x2－2x+1的圖像，求b和c.

解：∵拋物線y=x2－2x+1可以變形為y=(x－1)2,

∴拋物線y=x2－2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

于是可以根據(jù)題意把此拋物線反向平移，得到拋物線y=x2+bx+c的圖像，即把拋物線y=x2－2x+1向下平移3個(gè)單位后，再向右平移2個(gè)單位就可以得到y(tǒng)=x2+bx+c的圖像，此時(shí)頂點(diǎn)由（1，0）平移為（3，－3）處.

∴拋物線y=x2+bx+c的的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，－3）.

即y=(x－3)2－3=x2－6x+6

對(duì)照y=x2+bx+c可得

b=－6,c=6. .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二次函數(shù)y=x2的圖象按向量a平移后，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x-5的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)（3，1），則向量
a
=（　�。�
A、（2，0）
B、（2，1）
C、（3，0）
D、（3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數(shù)y=x2的圖象按向量a平移后，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x-5的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)（3，1），則向量
a
=（　�。�
A．（2，0）B．（2，1）C．（3，0）D．（3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.1-2.3 平面向量的概念、線性、基本定理及坐標(biāo)表示》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

將二次函數(shù)y=x2的圖象按向量a平移后，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x-5的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)（3，1），則向量=（ ）
A．（2，0）
B．（2，1）
C．（3，0）
D．（3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 平面向量》2010年單元測(cè)試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

將二次函數(shù)y=x2的圖象按向量a平移后，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x-5的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)（3，1），則向量=（ ）
A．（2，0）
B．（2，1）
C．（3，0）
D．（3，1）

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