【題目】在直角坐標(biāo)系中，是過點(diǎn)P(1,1)，傾斜角為的直線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫出直線的參數(shù)方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)直線L與曲線C交于AB兩點(diǎn),若弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求的值.

【答案】（1）直線的參數(shù)方程是 （為參數(shù)），曲線的直角坐標(biāo)方程是（2）2

【解析】

（1）由條件直接寫出直線的參數(shù)方程，根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式化簡曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，由題設(shè)可知,求的值.

（1）直線的參數(shù)方程是 （為參數(shù)），

，

，

曲線的直角坐標(biāo)方程是.

（2）直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程

，

整理為： ，

弦AB被點(diǎn)P平分，

，

即

解得：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈三中團(tuán)委組織了“古典詩詞”的知識(shí)競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生（男女各30名），將其成績分成六組，，…，，其部分頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）求成績在的頻率，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，并估計(jì)這次考試的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）從成績在和的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率；

（Ⅲ）我們規(guī)定學(xué)生成績大于等于80分時(shí)為優(yōu)秀，經(jīng)統(tǒng)計(jì)男生優(yōu)秀人數(shù)為4人，補(bǔ)全下面表格，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男

4

30

女

30

合計(jì)

60

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓經(jīng)過伸縮變換后得到曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】明初出現(xiàn)了一大批杰出的騎兵將領(lǐng)，比如徐達(dá)、常遇春、李文忠、藍(lán)玉和朱棣.明初騎兵軍團(tuán)擊敗了不可一世的蒙古騎兵，是當(dāng)時(shí)世界上最強(qiáng)騎兵軍團(tuán).假設(shè)在明軍與元軍的某次戰(zhàn)役中，明軍有8位將領(lǐng)，善用騎兵的將領(lǐng)有5人；元軍有8位將領(lǐng)，善用騎兵的有4人.

（1）現(xiàn)從明軍將領(lǐng)中隨機(jī)選取4名將領(lǐng)，求至多有3名是善用騎兵的將領(lǐng)的概率；

（2）在明軍和元軍的將領(lǐng)中各隨機(jī)選取2人，為善用騎兵的將領(lǐng)的人數(shù)，寫出的分布列，并求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知棱臺(tái)，平面平面，，，，D，E分別是和的中點(diǎn)。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求與平面所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對任意正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得Sn＝am，則稱數(shù)列{an}為S數(shù)列．

（1）S數(shù)列的任意一項(xiàng)是否可以寫成其某兩項(xiàng)的差？請說明理由．

（2）①是否存在等差數(shù)列為S數(shù)列，若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．

②是否存在正項(xiàng)遞增等比數(shù)列為S數(shù)列，若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x, y, z, 用綜合指標(biāo)S =" x" + y + z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí). 若S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中, 隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:

產(chǎn)品編號(hào)

A1

A2

A3

A4

A5

質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產(chǎn)品編號(hào)

A6

A7

A8

A9

A10

質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;

(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品,

(1) 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;

(2) 設(shè)事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已如橢圓E：（）的離心率為，點(diǎn)在E上.

（1）求E的方程：

（2）斜率不為0的直線l經(jīng)過點(diǎn)，且與E交于P，Q兩點(diǎn)，試問：是否存在定點(diǎn)C，使得？若存在，求C的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列說法正確的是__________.的值域是；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)根；若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則；經(jīng)過有三條直線與相切.

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