已知ax2-b=0是關于x的一元二次方程，其中a、b∈{1，2，3，4}，解集不同的一元二次方程的個數(shù)為
 
．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：先任意選兩個，可以重復，共有16種，再排除相等的，問題得以解決
解答： 解：因為ax2-b=0，所以x2=
b
a
，
從{1，2，3，4}，任意取兩個，共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共有4×4=16種，其中（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）中
b
a
=1，（1，2），（2，4）中
b
a
=2，（2，1），（4，2）中
b
a
=
1
2
，
故
b
a
不同的個數(shù)為16-3-1-1=11
故解集不同的一元二次方程的個數(shù)為11個，
故答案為：11
點評：本題考查了排列組合中的數(shù)字問題，關鍵是不要忘了需要排除
b
a
的值相等的情況，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若過點P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角α不是鈍角，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①通項公式為an=a1•2n-1的數(shù)列是首項為a1公比為2的等比數(shù)列；
②有兩個側面同時與底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直線y=x•tanθ+1的傾斜角是θ；
④函數(shù)y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，則函數(shù)y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A．
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+2x-3與函數(shù)g（x）的圖象關于x=3對稱，則g（x）的表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，M、N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN=
2
3
a，如圖．
（1）求證：MN∥面BB1C1C；
（2）求MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
，（θ為參數(shù)）上一點，則它到直線C2：
x=1+2t
y=2
（t為參數(shù)）距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設四面體ABCD的六條棱的長分別為1，1，
2
，
2
，
2
和
2
，則其外接球的表面積為（　�。�
A、
5π
2
B、
4π
3
C、
4
6
π
27
D、
8
6
π
27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-2，Sn=2an-3n（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a10=19，a2=3，an+1+an-1=2an（n≥2）
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=a an，cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項之和Sn．

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