用一個(gè)平面截一個(gè)長(zhǎng)方體,截出的截面是一個(gè)三角形,則這個(gè)三角形的形狀是( �。�
分析:由于截出的截面是一個(gè)三角形,用余弦定理判斷截面各角的大小,可判斷這個(gè)三角形的形狀.
解答:解:如圖,在圖中的長(zhǎng)方體,如一個(gè)平面α截此正方體,截面是三角形ABC,
設(shè)OA=a,OB=b,OC=c,AC2=a2+c2,AB2=a2+b2,BC2=b2+c2,
∴cos∠CAB=
2a2
2(a2+c2)
1
2
(a2+b2)
1
2
>0,
∴∠CAB為銳角,
同理∠ACB與∠ABC也為銳角,
所以△ABC為銳角三角形,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了正方體的幾何特征,熟練掌握正方體模型中包含的線面長(zhǎng)度及位置關(guān)系是解答的關(guān)鍵.
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7、有下列說(shuō)法,則正確命題的序號(hào)為
①④

①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連線段;
②球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的線段;
③用一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的是一個(gè)圓;
④不過(guò)球心的截面截得的圓叫做小圓.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

用一個(gè)平面截一個(gè)長(zhǎng)方體,截出的截面是一個(gè)三角形,則這個(gè)三角形的形狀是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

用一個(gè)平面截一個(gè)長(zhǎng)方體,截出的截面是一個(gè)三角形,則這個(gè)三角形的形狀是( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不能確定

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用一個(gè)平面截一個(gè)長(zhǎng)方體,截出的截面是一個(gè)三角形,則這個(gè)三角形的形狀是( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不能確定

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