【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）試分別將曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ＝sinθ－cosθ和曲線C2的參數(shù)方程（t為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程和普通方程；

（2）若紅螞蟻和黑螞蟻分別在曲線C1和曲線C2上爬行，求紅螞蟻和黑螞蟻之間的最大距離（視螞蟻為點）.

【答案】（1）C1的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2＋x－y＝0；曲線C2：x2＋y2＝2（2）.

【解析】

（1）將曲線方程兩邊同乘以進(jìn)行化簡；將曲線C2的參數(shù)方程分別對進(jìn)行平方再化簡；

（2）由（1）知兩個曲線是圓，且內(nèi)切，故最大距離為大圓的直徑.

（1）由題意可得曲線C1的直角坐標(biāo)方程為

x2＋y2＋x－y＝0，

曲線C2：即x2＋y2＝2.

（2）由（1）知曲線C1、曲線C2均為圓，

圓心分別為、（0，0），半徑分別為，，

則兩圓的圓心距為＝=

所以圓C1：x2＋y2＋x－y＝0與圓C2：x2＋y2＝2內(nèi)切.

所以紅螞蟻和黑螞蟻之間的最大距離為圓C2的直徑2.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個同學(xué)各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在 上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；�。�不是函數(shù)的最小值．老師說：你們四個同學(xué)中恰好有三個人說的正確．那么，你認(rèn)為____說的是錯誤的．

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（1）直接寫出，，，的值；

（2）當(dāng)時，試用，表示，并說明理由；

（3）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：為奇數(shù).

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【題目】設(shè)甲、乙兩位同學(xué)上學(xué)期間，每天7:10之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學(xué)到校情況互不影響，且任一同學(xué)每天到校情況相互獨立.

（1）用表示甲同學(xué)上學(xué)期間的每周五天中7:10之前到校的天數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）記“上學(xué)期間的某周的五天中，甲同學(xué)在7:10之前到校的天數(shù)比乙同學(xué)在7:10之前到校的天數(shù)恰好多3天”為事件，求事件發(fā)生的概率.

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【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標(biāo)；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝－2cosθ，ρcos＝1.

（1）求曲線C1和C2的公共點的個數(shù)；

（2）過極點作動直線與曲線C2相交于點Q，在OQ上取一點P，使|OP|·|OQ|＝2，求點P的軌跡，并指出軌跡是什么圖形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處取得極大值，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車騎行的人越來越多．某種公共自行車的租用收費標(biāo)準(zhǔn)為：每次租車不超過1小時免費，超過1小時的部分每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算)．甲、乙兩人相互獨立來租車，每人各租1輛且租用1次．設(shè)甲、乙不超過1小時還車的概率分別為和；1小時以上且不超過2小時還車的概率分別為和；兩人租車時間都不會超過3小時．

(1) 求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；

(2) 記甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】某公司計劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會中設(shè)一項抽獎活動：在一個不透明的口袋中裝入外形一樣號

碼分別為1，2，3，…，10的十個小球�；顒诱咭淮螐闹忻鋈齻�小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎，獎金30元；三球號碼都連號為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金。

（1）求員工甲抽獎一次所得獎金ξ的分布列與期望；

（2）員工乙幸運地先后獲得四次抽獎機會，他得獎次數(shù)的方差是多少？

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同步練習(xí)冊答案